İki Kategorik Değişkenin İlişkisi 10.Sınıf

10. Sınıf İki Kategorik Değişkenin İlişkisi Ders Notları

1. Kategorik Değişken Tanımı

Kategorik değişken, sayısal değerler yerine kategorilere veya gruplara ayrılan değişkenlerdir. Bu değişkenler, niteliksel verileri temsil eder ve genellikle sayım yoluyla analiz edilir. İki türü vardır: Nominal (sıralanamaz, örneğin renkler) ve Ordinal (sıralanabilir, örneğin eğitim seviyesi: ilkokul, ortaokul, lise).

Örnek: "Cinsiyet" değişkeni kategoriktir (Erkek, Kadın). "Favori Renk" değişkeni nominal kategoriktir (Kırmızı, Mavi, Yeşil).

2. İstatistik Araştırma Sorusu Adımları

İstatistik araştırma sorusu, iki kategorik değişkenin ilişkisini incelemek için oluşturulur. Adımlar şu şekildedir:

• Amacı net olmalıdır: Soru, belirli bir ilişkiyi incelemeyi hedeflemelidir.
• Araştırmaya uygun olmalıdır: Veri toplama ve analiz için pratik olmalıdır.
• Evren açık olmalıdır: Araştırma yapılan popülasyon (örneğin, 10. sınıf öğrencileri) belirtilmelidir.
• Değişken açık bir şekilde görülmelidir: İki kategorik değişken (örneğin, cinsiyet ve favori spor) tanımlanmalıdır.
• Veri toplanabilir olmalıdır: Anket veya gözlemle kolayca elde edilebilir olmalıdır.
• Değişebilirliği yansıtmalıdır: Değişkenler arasında olası varyasyonları göstermelidir.
• Odaklanılan grup araştırma yapmaya imkan vermelidir: Grup erişilebilir ve yeterli büyüklükte olmalıdır.
• Kategorik veri toplamaya uygun olmalıdır: Soru, sayısal olmayan kategorik yanıtlara yönelmelidir.

Örnek: Araştırma sorusu: "10. sınıf öğrencileri arasında cinsiyet ile favori spor arasındaki ilişki nedir?" (Amacı net: İlişki incelemesi, Evren: 10. sınıf öğrencileri, Değişkenler: Cinsiyet ve favori spor).

3. İki Yönlü Tablo (Çapraz Tablo)

İki yönlü tablo (çapraz tablo), iki kategorik değişkenin kesişimindeki frekansları gösteren tablodur. Satırlar bir değişkeni, sütunlar diğerini temsil eder. Toplamlar eklenerek dağılım analiz edilir. Bu tablo, değişkenler arasındaki ilişkiyi görselleştirmeye yardımcı olur.

Örnek: 100 öğrencide cinsiyet ve favori spor ilişkisi:

	Futbol	Basketbol	Voleybol	Toplam
Erkek	30	20	10	60
Kadın	10	15	15	40
Toplam	40	35	25	100

Bu tabloda, erkeklerin %50'si futbolu tercih ediyor (30/60).

4. Koşullu Göreli Sıklık Tablosu ve Kümeli Sütun Grafiği

Koşullu göreli sıklık tablosu, bir değişkene göre diğerinin yüzde dağılımını gösterir. Her hücre, satır veya sütun toplamına göre yüzde hesaplanır. Kümeli sütun grafiği, bu yüzdeleri sütunlarla görselleştirir; her küme bir kategori için yüzdeleri karşılaştırır. Bu, ilişkiyi daha net gösterir.

Hatırlatma: Yüzdeler, ilişkiyi yorumlamak için kullanılır; örneğin, bir kategoride diğerine göre daha yüksek yüzde varsa ilişki vardır.

Örnek: Yukarıdaki tablonun koşullu göreli sıklık tablosu (satır yüzde):

	Futbol	Basketbol	Voleybol	Toplam
Erkek	50%	33.3%	16.7%	100%
Kadın	25%	37.5%	37.5%	100%

Kümeli sütun grafiği: (Grafik temsili - Erkek ve Kadın için sütunlar yanyana, her spor için yüzde barları)

[Grafik: X ekseni sporlar (Futbol, Basketbol, Voleybol), Y ekseni yüzde (0-50%). Erkek sütunları mavi, Kadın sütunları kırmızı. Futbol: Erkek 50%, Kadın 25%; Basketbol: Erkek 33%, Kadın 38%; Voleybol: Erkek 17%, Kadın 38%.]

Yorum: Erkekler futbola daha yatkın, kadınlar voleybola.