9. Sınıf Aralık Kavramı Ders Notları
1. Açık Aralık
Açık aralık, sınır noktalarını içermeyen aralıktır. Sayı doğrusunda uç noktalar dahil edilmez. Gösterimi: (a, b) şeklinde olup, a < x < b anlamına gelir. Parantezler () uçların açık olduğunu belirtir. Sayı doğrusunda uç değerler dahil değilse yuvarlak içi boş (açık daire) ile gösterilir.
Örnek: (2, 5) aralığı, sayı doğrusunda 2'den büyük ve 5'ten küçük tüm gerçek sayıları içerir. Yani, 2 < x < 5. (Örneğin, 3 bu aralıktadır, ama 2 ve 5 değildir.)
2. Kapalı Aralık
Kapalı aralık, sınır noktalarını içeren aralıktır. Sayı doğrusunda uç noktalar dahil edilir. Gösterimi: [a, b] şeklinde olup, a ≤ x ≤ b anlamına gelir. Köşeli parantezler [] uçların kapalı olduğunu belirtir. Sayı doğrusunda uç değerler dahilse yuvarlak içi dolu (kapalı daire) ile gösterilir.
Örnek: [1, 4] aralığı, sayı doğrusunda 1'den büyük veya eşit ve 4'ten küçük veya eşit tüm gerçek sayıları içerir. Yani, 1 ≤ x ≤ 4. (Örneğin, 1, 2.5 ve 4 bu aralıktadır.)
3. Yarı Açık Aralık
Yarı açık aralık, bir ucu açık bir ucu kapalı olan aralıktır. Sayı doğrusunda bir uç dahil edilir, diğeri edilmez. Gösterimi: [a, b) veya (a, b] şeklinde olup, örneğin [a, b) için a ≤ x < b anlamına gelir. Bir taraf köşeli [], diğer taraf parantez () olur. Sayı doğrusunda dahil uç dolu yuvarlak, dahil olmayan boş yuvarlak ile gösterilir.
Örnek: [3, 7) aralığı, sayı doğrusunda 3'ten büyük veya eşit ve 7'den küçük tüm gerçek sayıları içerir. Yani, 3 ≤ x < 7. (Örneğin, 3 ve 5 bu aralıktadır, ama 7 değildir.)